→ Teoria Planimetria → Börja lära dig / Ladda ner MP3 Flashcards

Fråga		Svar
ortocentrum trójkąta börja lära sig		punkt w którym przecinają się jego wysokości lub ich przedłużenia
ortocentrum trójkąta leży börja lära sig		wewnątrz trójkąta gdy jest ostrokątny, w wierzchołku kąta prostego gdy jest prostokątny, na zewnątrz trojkata gdy jest rozwartokątny
dwusieczna kąta börja lära sig		1. półprosta która dzieli kąt na dwa kąty przystające 2. zbiór punktów równo oddalonych od ramion tego kąta
środek okręgu WPISANEGO w trójkąt börja lära sig		punkt przecięcia się dwusiecznej kątów wewnętrznych trójkąta
środek okręgu OPISANEGO na trójkącie börja lära sig		punkt przecięcia się symetralnych boków tego trójkąta (punkt równo odległy od wszystkich wierzchołków)
symetralna odcinka börja lära sig		1. prosta prostopadła do odcinka i przechodząca przez jego środek 2. zbiór punktów na płaszczyźnie rowno odległych od obu końców odcinka
środek okręgu opisanego na trójkącie leży börja lära sig		wewnątrz dla ostrokątnego, na środku przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, poza trójkątem dla rozwartokątnego
środkowa trójkąta börja lära sig		odcinek łączący wierzchołek trójkąta z środkiem przeciwległego boku
środek ciężkości trójkąta börja lära sig		inaczej barycentrum, punkt w którym przecinają się środkowe trójkąta
twierdzenie o środkowych w trójkącie börja lära sig		w każdym trójkącie środkowe przecinają się w jednym punkcie zwanym barycentrum lub środkiem ciężkości trójkąta, który dzieli je w stosunku 2:1 od wierzchołka
twierdzenie o odcinku łączącym środki boków trójkąta börja lära sig		w każdym trójkącie odcinek łączący środki boków tego trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i o połowę od niego krótszy
twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego trójkąta börja lära sig		(a/x=b/c-x)
twierdzenie o wysokości w trójkącie prostokątnym poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego börja lära sig		długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego to średnia geometryczna długości odcinków na jakie ta wysokość dzieli przeciwprostokątną
poprowadzenie wysokości w trójkącie prostokątnym z wierzchołka kąta prostego powoduje börja lära sig		powstanie trzech trójkątów podobnych
siedem wzorów na pole trójkąta börja lära sig		1/2ah; 1/2acsinB; wzór herona pierwiastek z p(p-a)(p-b)(p-c) gdzie p=1/2a+b+c; okrąg wpisany pr; okrąg opisany abc/4R; okrąg opisany 2R^2sinAsinBsinC; 1/2\|d(AC, AB)\|
równanie kanoniczne okręgu börja lära sig		(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
równanie ogólne okręgu börja lära sig		x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0 ....... jeżeli a^2 + b^2 - c > 0 okrąg o promieniu pierwiastek z a^2 + b^2 - c, jeżeli =0 to punkt (a,b), jeżeli <0 to zbiór pusty
odległość punktu od prostej (definicja) börja lära sig		0 jeżeli punkt leży na prostej, długość odcinka który łączy ten punkt z prostą pod kątem prostym jeżeli nie leży na prostej
wzór na odległość punktu od prostej börja lära sig		d = (\|Ax + By + C\|) / pierwiastek z (A^2 + B^2)
twierdzenie o odcinkach stycznych börja lära sig		ich odległość od środka okręgu jest równa
w każdy wielokąt foremny börja lära sig		można wpisać okrąg (w każdym dwusieczne przecinają się w jednym punkcie)
na każdym wielokącie foremnym börja lära sig		można opisać okrąg (w każdym wielokącie foremnym symetralne jego boków przecinają się w jednym punkcie)
wzór na pole wycinka koła börja lära sig		360° - πr²; A - Pw
wzór na długość łuku wycinka koła börja lära sig		360° - 2πr; A - Łw
twierdzenie WKW na to aby na czworokącie można było OPISAĆ okrąg börja lära sig		okrąg można opisać wtedy i tylko wtedy gdy sumy przeciwległych kątów są równe i wynoszą 180
twierdzenie WKW na to aby w czworokąt WPISAĆ okrąg börja lära sig		gdy sumy przeciwległych boków są równe
twierdzenie Ptolemeusza börja lära sig		na czworokącie wypukłym można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy iloczyn długości przekątnych jest równy sumie iloczynów przeciwległych boków tego czworokąta
wzór na długość odcinka börja lära sig		pierwiastek z ((x1-x2)² + (y1-y2)²)
środek odcinka wzór börja lära sig		S (x1+x2/2 , y1+y2/2)
wzór na środek ciężkości börja lära sig		współrzędne są średnią arytmetyczną współrzędnych wierzchołków trójkąta (x1+x2+x3/3 ,)
kąt wpisany börja lära sig		to kąt którego wierzchołek znajduje się na okręgu koła a jego ramiona zawierają cięciwy koła. to kąt WYPUKŁY
kąt środkowy börja lära sig		kąt którego wierzchołek jest środkiem koła a ramiona zawierają jego promienie
twierdzenie o kątach opartych na tym samym łuku börja lära sig		są równe
twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym opartych na tym samym łuku börja lära sig		kąt środkowo oparty na tym samym łuku co kąt wpisany jest od niego dwa razy większy
twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy börja lära sig		każdy kąt wpisany oparty na średnicy ma miarę 90 stopni
wzór na ilość przekątnych w wielokącie foremnym börja lära sig		n(n-3)/2
wzór na sumę kątów w wielokącie foremnym börja lära sig		(n-2)*180°
twierdzenie sinusów (snelliusa) börja lära sig		stosunek długości boku trójkąta do sinusa kąta naprzeciwko tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na nim razy dwa (a/sina= b/sinb= 2R)
twierdzenie cosinusów (carnota) börja lära sig		a²=b²+c²-2bccosA
równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty börja lära sig		jeśli odcięte punktów są różne to y = (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1) + y1
wzór na odległość dwóch prostych równoległych börja lära sig		d = \|C1-C2\| / pierwiastek z (A²+B²)
wzór na pole trapezu równoramiennego börja lära sig		(pierwiastek z P1 + pierwiastek z P2)^2

teoria planimetria

Du måste vara inloggad för att skriva en kommentar.

mer