Fråga  |
Svar |
Jak obliczyć kąt zewenętrzny przy trójkącie? börja lära sig
|
|
Kąt zewenętrzny liczymy z tego że jest on równy sumie kątów trójkąta, które są do niego nie przyległe
|
|
|
Kiedy można opisać okrąg na czworokącie? börja lära sig
|
|
Można w trzech przypadkach 1. Symetralne przecianaja sie w jednym pkt 2. Sumy przeciwległych katów są sobie równe (oba 180, 2in1!) 3. kiedy przekatne wyznaczają dwa równe kąty położone w podobny sposób na jednym boku(to co na obrazku) symetrlane sa jakby od polowy bokow
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
Jest to wzór na odcinek łaczący środki ramion w trapezie EF-to środek, a dwa boki dodawane to dwie podstawy trapezu
|
|
|
Czym jest twierdzenie talesa? börja lära sig
|
|
Twierdzenie Talesa mówi, że jeżeli przetniemy kąt prostymi równoległymi, to stosunki odpowiednich otrzymanych odcinków będą równe.
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
Twierdzenie cosinusów pozwala obliczyć długość boku trójkąta, w sytuacji gdy znamy długości dwóch pozostałych boków i kąt między nimi.
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
|
|
|
Kat czy ma 90st jesli lezy sobie w trojkacie w ten sposob? börja lära sig
|
|
Tak: ponieqz jest on katem wpisanym w okrag i dodatkwo opartym na srednicy (kluczowe)
|
|
|
Wzór na pole w torjakcie prostokątnym!!! (nie ma) börja lära sig
|
|
przyprostokątna • przyprotokątna /2 =P
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
|
|
|
Własności trapezu równoramiennego: börja lära sig
|
|
1. kąty przy tej samej podstawie są równe 2. przekątne są równe
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
1. Kąty przy krótszej przekątnej są równe sobie 2. dwie pary sąsiadujących boków są równej długości 3. Ma jedna pare katów równej miary 4. przekątne przecinają się pod k90* i krotsza dzieli sie na pol Krótsza przekątna dzieli tak figure że powstają dwa trójkąty równoramienne
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
|
|
|
Dodatkowe twierdzenie o trapezie równoramiennym: börja lära sig
|
|
wysokość dzieli podstawę (W Równoramiennym) na odcinki: obrazek
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
1. Równe i równoległe wszystkie boki 2. Przekątne dziela się na połowe (w pkt przeciecia) 3. ma naprzemianległe kąty równe
|
|
|
Dowodzenie że dana Figura to równoległobok börja lära sig
|
|
1. 1. Jeśli długości każdych dwóch przeciwległych boków czworokąta są równe i równoległe 2. 2. Jeśli każde dwa przeciwległe kąty czworokąta są równe 3. 3. Jeśli punkt przecięcia przekątnych czworokąta dzieli te przekątne na połowę 4. 4. Jeśli suma kątów leżących przy każdym boku jest równa 180°
|
|
|
Twierdzenie o odcinku łączącym środki dwóch boków trójkątach börja lära sig
|
|
|
|
|
Jeśli Przekątna równoległoboku zawiera się(jest dwusiwczna) to börja lära sig
|
|
to to romb (jebniety kwadrat)
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
1. Przekątne równoległoboku są dwusieczne mi konto 2. przekątne przecinają się pod kątem prostym 3. Przekątne dzielą się na połowy romb to równoległobok (przypadek rombu to kwadrat)
|
|
|
Trojkąt prostokątny własności: börja lära sig
|
|
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
|
|
|
Czy muszisz znac cos w tw o cos? börja lära sig
|
|
Nie, poszesz no cos(a+b) i to rokzladasz ze wzoru na karcie i masz ile ten kat sie rowna
|
|
|
kiedy mozna wpisac okrag w czworokat? börja lära sig
|
|
1. Dwusieczne przecinają się w jednym punkcie2. Kiedy sumę długości przeciwległych boków są równe
|
|
|
Co daje tw sinusow i jak dziala? börja lära sig
|
|
Daje oni mozliwosc porownania bokow wzhledme siebie przydatne do obliczenia nieznanego boku jelsi znasz katy Dziala w ten sposob ze bok jest na gorze a sinus na dole to tne ktory na niego patrzy
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
kat b to kat 90• bo to teojkat pitagoresjki liczysz zeby to wukazac
|
|
|
ile wynosi długość odcinka który jest poprowadzony os środków ramion trapezu? börja lära sig
|
|
|
|
|
|
börja lära sig
|
|
|
|
|
